延迟、抖动、周期、余量，怎么合成一张能用的设计表？

四个数单独看都对，合起来才是决策：延迟 57.02 µs、抖动 σ 10 ns、T/τ = 0.2、超时概率 3%。给一张四行表，写清每行填什么、怎么得到，以及三条能立刻抓出矛盾的一致性检查。

延迟、抖动、周期、余量是四个不同的问题：多久、多稳、多快、多险。分开写，每份报告都能自洽；放在一起，才可能发现矛盾——比如"占用 70%"和"超时概率 1e-6"同时写在表里，而按模型前者对应的是 3%，差四个数量级。这张表的价值不在填数，在于让矛盾无处可藏。

现象

时序评审最常见的两种失败：

第二种更危险：每个数都有出处，但它们不属于同一个系统。

原因

四个量不是独立的，存在明确的耦合关系：

周期 T  →  决定采样等待项（≈ T/2，未锁相）
        →  与对象时间常数 τ 一起决定采样够不够快
延迟  →  决定相位裕度，间接影响可用的增益
抖动 + 占用  →  共同决定尾部概率

所以「先定周期，再补延迟」这种顺序会反复返工。正确的顺序是：先算延迟 → 用延迟与 τ 定周期 → 再分配抖动预算 → 最后校核尾部。

怎么做

第一行：延迟账本。 填端到端均值与最坏值，并注明是否锁相。

第二行：抖动账本。 填合成后的 σ，并写清各分量的独立性假设。

第三行：周期账本。 填 T、τ 与两者的比值，以及扫描得到的结论。

第四行：余量账本。 填平均占用率与尾部概率，并写明估算方法与样本量。

三条一致性检查，任一条对不上就说明表里至少有一个数是估的：

import math

def p_over(util, sigma, T=100e-6):
    """对数正态模型下，平均占用 util 时的单拍超时概率。"""
    mu = math.log(util * T) - sigma**2 / 2
    z = (math.log(T) - mu) / (sigma * math.sqrt(2))
    return 0.5 * (1 - math.erf(z))

T, sigma = 100e-6, 0.2
print("等待项应为 T/2 = %.2f us" % (T / 2 * 1e6))
for util in (0.7, 0.5, 0.394):
    print("占用 %.1f%% → 模型 P = %.3g" % (util * 100, p_over(util, sigma)))

• 检查一（延迟）：未锁相时，等待项应约等于 T/2。写 T=100 µs 却填等待 5 µs，两者矛盾。
• 检查二（抖动）：三个 ±10 ns 独立源合成 σ=10 ns；若表里写 30 ns，说明按最坏值相加，应改注为"峰值上限"。
• 检查三（余量）：由占用率算出的 P 必须与"实测超时次数 / 样本量"同量级。

验证

一个填好的例子（四篇系列文章的同一组参数）：

再用同一段代码检测一处常见矛盾：

改前四份报告各说各的 → 改后一张表：57.02 µs、σ 10 ns、T/τ 0.2、P 3% 四行同时成立，评审时只需核对一致性。

边界

• 这张表是骨架，不是答案。每一行的数值都依赖对象、噪声与负载，换系统要重填。
• 模型假设必须写在表头：对数正态、独立抖动、均匀相位。假设不成立时，结论只作数量级参考。
• 周期那一行的判据（T/τ 多小算够）来自本文的数值实验，不是通用定理；延迟占比大的系统会更苛刻。
• 四行之间的一致性检查只能发现"算错"，发现不了"测错"——测量方法本身的问题要靠外部仪器与交叉验证。
• 本文所有数值来自系列的数值实验，不是硬件实测；表格形式可以照用，数字不能照抄。

最后验证于 2026-10-29 · 表格 v1.0 · 数值实验参数：T=100 µs、τ=0.5 s、三项 ±10 ns 独立抖动、对数正态 σ=0.2 · Python 3.13

延迟、抖动、周期、余量，怎么合成一张能用的设计表？